Description

这是一道模板题。

给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式。

Input Format

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示两个多项式的次数。

第二行 $n + 1$ 个整数，分别表示第一个多项式的 $0$ 到 $n$ 次项前的系数。

第三行 $m + 1$ 个整数，分别表示第二个多项式的 $0$ 到 $m$ 次项前的系数。

Output Format

一行 $n + m + 1$ 个整数，分别表示乘起来后的多项式的 $0$ 到 $n + m$ 次项前的系数。

Sample

样例输入

1 2
1 2
1 2 1

样例输出

1 4 5 2

Hint

$0 \leq n, m \leq 10 ^ 5$，保证输入中的系数大于等于 $0$ 且小于等于 $9$。