#P3009. 「NOIP2005」过河

「NOIP2005」过河

Description

在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。

由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点: 01L0,1,……,L (其中L是桥的长度)。坐标为 00 的点表示桥的起点,坐标为 LL 的点表示桥的终点。

青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 SSTT 之间的任意正整数(包括 S,TS,T )。当青蛙跳到或跳过坐标为 LL 的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度 LL ,青蛙跳跃的距离范围 S,TS,T ,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

Input Format

输入文件 river.inriver.in 的第一行有一个正整数 LL ,表示独木桥的长度。

第二行有三个正整数 STMS,T,M ,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中。

第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。

所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

Output Format

输出文件 river.outriver.out 只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

Sample

river.in

10
2 3 5
2 3 5 6 7

river.out

2

Hint

对于30%30\% 的数据,L10,000L \leq 10,000

对于100%100\% 的数据,L109 L \leq 10^91ST101 \leq S \leq T \leq 101M1001 \leq M \leq 100