Description

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。

来看一个简单的例子：

$$\begin{aligned} 43?98650?45\\ \underline{+\space\space\space\space\space8468?6633}\\ 44445506978 \end{aligned}$$

其中 $?$ 代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是 $5$ 和 $3$，第二行的数字是 $5$ 。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是 $N$ 进制加法，算式中三个数都有 $N$ 位，允许有前导的 $0$ 。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的。我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是 $N$ 进制的，我们就取英文字母表中的前 $N$ 个大写字母来表示这个算式中的 $0$ 到 $N-1$ 这 $N$ 个不同的数字（但是这 $N$ 个字母并不一定顺序地代表 $0$到 $N-1$）。输入数据保证 $N$ 个字母分别至少出现一次。

$$\begin{aligned} BADC\\ \underline{+\space\space{CBDA}}\\ DCCC \end{aligned}$$

上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让 $ABCD$ 分别代表 $0123$ ，便可以让这个式子成立了。

你的任务是，对于给定的 $N$ 进制加法算式，求出 $N$ 个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

Input Format

输入文件 $alpha.in$ 包含 $4$ 行：

第一行有一个正整数 $N$，后面的 $3$ 行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和；

这 $3$ 个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有 $N$ 位。

Output Format

输出文件 $alpha.out$ 包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。

解是这样表示的：输出 $N$ 个数字，分别表示$A，B，C……$所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

Sample

alpha.in

5
ABCED
BDACE
EBBAA

alpha.out

1 0 3 4 2

Hint

对于$30\%$ 的数据，保证有 $N \leq 10$；

对于$50\%$ 的数据，保证有 $N \leq 15$；

对于$100\%$ 的数据，保证有 $N \leq 26$。