Description

设一个 $n$ 个节点的二叉树 $tree$ 的中序遍历为 $(1,2,3,\cdots,n)$ ，其中数字 $1,2,3\cdots,n$ 为节点编号。

每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 $i$ 个节点的分数为 $d_i$ ， $tree$ 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 $subtree$ （也包含 $tree$ 本身）的加分计算方法如下：

$subtree$ 的左子树的加分 $\times$ $subtree$ 的右子树的加分 $+$ $subtree$ 的根的分数

若某个子树为空，规定其加分为 $1$ ，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 $(1,2,3,\cdots,n)$ 且加分最高的二叉树 $tree$ 。要求输出：

（1） $tree$ 的最高加分

（2） $tree$ 的前序遍历

Input Format

第 $1$ 行：一个整数 $n$ ，为节点个数；

第 $2$ 行：$n$ 个用空格隔开的整数，为每个节点的分数。

Output Format

第 $1$ 行：一个整数，为最高加分（结果不会超过 $4,000,000,000$ ）；

第 $2$ 行： $n$ 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

Sample

binary.in

5 
5 7 1 2 10

binary.out

145
3 1 2 4 5

Hint

对于$100\%$ 的数据，$n<30$，每个节点的分数 $<100$。