Description

原始部落byteland中的居民们为了争夺有限的资源，经常发生冲突，几乎每个居民都有仇敌。村落酋长为了组织一支保卫部落的队伍，希望从部落的居民中选出至多的居民入伍，并保证队伍中的任何2个人都不是仇敌。给定byteland部落中居民之间的仇敌关系，编程计算组成部落卫队的最佳方案。

Input Format

第一行有2个正整数n和m，表示byteland部落中有n个居民，居民间有m个仇敌关系。居民编号为1，2，3，……，n。接下来的m行中，每行有2个正整数u和v，表示居民u与居民v是仇敌。

Output Format

第一行是部落卫队的最多人数。第二行是卫队组成xi，1<=i<=n，xi=0表示居民i不在卫队中,xi=1表示居民i在卫队中。(有多组解时先选编号小的入伍)

Sample

样例输入

7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6

样例输出

3
1 0 1 0 0 0 1

Hint

n<=100 m<=2500