Description

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

Input Format

给定棋盘的大小n (n ≤ 13)

Output Format

输出整数表示有多少种放置方法。

Sample

样例输入

4

样例输出

    2    4    1    3
    3    1    4    2

Hint

n ≤ 13