Description

阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为n位数x1x2...xn(0<=xi<=9)，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。

他的不吉利数字A1A2...Am(0<=Ai<=9)有m位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am， A1和X1可以为0 。

Input Format

第一行输入n,m,K ，接下来一行输入m 位的数。

Output Format

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模K取余的结果。

Sample

输入

4 3 100
111

输出

81

Hint

对于全部数据，1<=n<=10^9,1<=m<=20,2<=K<=1000.