Description

阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为n位数x1,x2,...,xn(0=<xi<=9)，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。

他的不吉利数字A1A2...Am(0=<Ai<=9)有m位，不出现是指x1x2...xn中没有恰好一段等于A1A2...Am，A1 和x1可以为0。

Input Format

第一行输入n,m,K，接下来一行输入m位的数。

Output Format

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 K取余的结果。

Sample

输入

4 3 100
111

输出

81

Hint

对于全部数据，1=<n<10^9,1=<m<=20,2=<K<1000。