#P1261. [数学基础]荒岛野人
[数学基础]荒岛野人
Description
里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的M个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2,...,M 。
岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,...,Cn中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来。每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数。下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3;每年要走过的洞穴数依次为3,7,2;寿命值依次为4,3,1。 第一年:野人1、2、3分别生活在1、2、3山洞里,第二年:野人1、2分别生活在4、5山洞里 第三年:野人1、2分别生活在1、4山洞里,第四年:野人1、2分别生活在1、4山洞里。 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得小岛一直保持和平与宁静,这让科学家们很是惊奇。他们想知道,至少有多少个山洞,才能维持岛上的和平呢?
Input Format
第一行为一个整数N,即野人的数目;
第二行到第N+1每行为三个整数Ci、Pi、Li,表示每个野人所住的初始洞穴编号,每年走过的洞穴数及寿命值。
Output Format
仅包含一个数M,即最少可能的山洞数。输入数据保证有解,且M不大于10^6 。
Sample
输入
3
1 3 4
2 7 3
3 2 1
输出
6
该样例对应于题目描述中的例子。
Hint
对于全部数据,1=<N<=15,1=<Ci,Pi<=100,0=<Li<=10^6。