Description

给定2n个正整数a1,a2,...,an和m1,m2,...,mn ，求一个最小的正整数x，满足vi∈[1,n],x≡ai(mod mi)，或者给出无解。

Input Format

多组数据。

每组数据第一行一个整数n； 接下来n行，每行两个整数mi,ai。

Output Format

于每组数据，若无解，输出-1；否则输出一个非负整数，若有多解，输出最小的满足条件的答案。

Sample

输入

2
8 7
11 9

输出

31

Hint

对于全部数据，所有的输入都是非负的，并且可以用64 位有符号整数表示。保证1=<n<=10^5,mi>ai.