Description

输入正整数x，求x的大于1的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。

Input Format

多组数据，每组数据一行，包含一个正整数x 。

Output Format

对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。

Sample

输入

2
3
4
10
100

输出

1 1
1 1
2 1
2 2
4 6

Hint

对于全部数据，1=<x<=2^20。