Description

求不定方程： 1/x+1/y=1/(N!)

的正整数解(x,y)的数目。

Input Format

一个整数n。

Output Format

一个整数，表示有多少对(x,y)满足题意。答案对10^9+7取模。

Sample

输入

2

输出

3

共有三个数对(x,y)满足条件，分别是(3,6),(4,4)和(6,3)。

Hint

对于30%的数据，n<=100； 对于全部数据，1=<n<=10^6。