Description

Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。

他买了n件珠宝。第i件的价值是i+1。那就是说，珠宝的价值分别为2,3,4,...,n+1 。

Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。

请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。

Input Format

只有一行一个整数n，表示珠宝件数。

Output Format

第一行一个整数k，表示最少的染色数； 第二行n个整数，表示第1到第n件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。

Sample

样例 1 输入

3

输出

2
1 1 2

样例 2 输入

4

输出

2
2 1 1 2

因为2是4的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。

Hint

对于全部数据，1=<n<=10^5。