Description

给出N个单词，每个单词有个非负权值Ci，现要将它们分成连续的若干段，每段的代价为此段单词的权值和，还要加一个常数M，即(∑Ci)^2+M。现在想求出一种最优方案，使得总费用之和最小。

Input Format

包含多组测试数据，对于每组测试数据。 第一行包含两个整数N和M 第二行为N个整数（<=100000000）。

Output Format

输出仅一个整数，表示最小的价值。

Sample

输入样例：

5 5
5 
9
5 
7
5

输出样例：

230

Hint

对于全部数据： 0 <= N <= 500000,0 <= M <= 10000。