Description

你有一支由n名预备役士兵组成的部队，士兵由1到n编号，要将他们分成若干特别行动队调入战场。由于默契的考虑，同一支特别行动队中队员的编号应该连续，即为形如（i,i+1,...,i+k）的序列。 编号为i的士兵的初始战斗力为xi，一支特别行动队的初始战斗力x为队内士兵初战斗力之和，即x=xi+x(i+1)+x(i+2)+...+x(i+k). 通过长期的观察，你总结出一支特别行动队的初始战斗力x将按如下经验公式修正为x:x=ax^2+bx+c,其中a,b,c是已知的系统（a<0）. 作为部队统帅，现在你要为这支部队进行编队，使得所有特别行动队修正后战斗力之和最大。试求出这个最大和。 例如：你有4名士兵，x1=2,x2=2,x2=3,x4=4,经验公式中的参数为a=-1,b=10,c=-20.此时，最佳方案是将士兵组成3个特别行动队：第一队包含士兵1和士兵2，第二队包含士兵3，第三队包含士兵4，特别行动队的初始战斗力分为4，3，4，修正后的战斗力分别为4，1，4。修正后的战斗力和为9。没有其它方案能使修正后的战斗力和更大。

Input Format

输入由三行组成。第一行包含一个整数n,表示士兵的总数。第二行包含三个整数a,b,c,经验公式中各项的系统。第三行包含n个用空格分隔的整数x1,x2,...,xn，分别表示编号为1，2，...,n的士兵的初始战斗力。

Output Format

输出一个整数，表示所有特别行动队修正后战斗力之和的最大值。

Sample

输入样例：

4
-1 10 -20
2 2 3 4

输出样例：

9

Hint

20%的数据中，n<=1000; 50%的数据中，n<=10000; 100%的数据中，1=<n<=1000; -5=<a<=-1,|b|<=10000000,|c|<=10000000,1=<xi<=100.