Description

原题来自：HDU 3507

给出 $N$ 个单词，每个单词有个非负权值 $C_i$，现要将它们分成连续的若干段，每段的代价为此段单词的权值和的平方，还要加一个常数 $M$，即 $(\sum C_i)^2+M$。现在想求出一种最优方案，使得总费用之和最小。

Input Format

包含多组测试数据，对于每组测试数据：
第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。
第二行为 $N$ 个整数。

Output Format

输出仅一个整数，表示最小的价值。

Sample

样例输入

5 5
5 9 5 7 5

样例输出

230

Hint

对于全部数据，$0\le N\le 5\times 10^5,\ 0\le M\le 1000$。