Description

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,.....,n)，其中数字为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

记subtree的左子树加分为l ，右子树加分为 r，subtree 的根的分数为a，则subtree 的加分为：i*r+a

若某个子树为空，规定其加分为1 ，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,.....,n)且加分最高的二叉树tree 。

要求输出：

1、tree的最高加分；

2、tree 的前序遍历。

Input Format

第一行一个整数n表示节点个数；

第二行n个空格隔开的整数，表示各节点的分数。

Output Format

第一行一个整数，为最高加分b；

第二行n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

Sample

样例输入

5
5 7 1 2 10

样例输出

145
3 1 2 4 5

Hint

对于100%的数据n<30，b<100，结果不超过4*10^9 。