Description

有一棵二叉苹果树，如果数字有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共N个节点，标号1至N，树根编号一定为 1。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵有四根树枝的苹果树，因为树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。 样例一示图：

2   5

 \ /

  3   4

   \ /

    1

Input Format

第一行两个数N和Q，N表示树的节点数，Q表示要保留的树枝数量。

接下来N-1行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。

Output Format

输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。

Sample

样例输入

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

样例输出

21

Hint

对于100%的数据，1<=Q<=N<=100，N!=1每根树枝上苹果不超过30000个。