Description

原题来自：NOIP2007

帅帅经常和同学玩一个矩阵取数游戏：对于给定的n*m的矩阵，矩阵中每个元素a[i][j]均为非负整数。游戏规则如下：

每次取数时必须从每行各取走一个元素，共n个，m次取完所有元素。 每次取走的各个元素只能是该元素所在行行首或行尾。 每次取数都有一个的分值，为每行取数得分之和，每行取数得分=被取走元素值*2^i，其中i表示第i次取数，从1开始计数。 游戏结束时，总得分为m次取数得分之和。 帅帅想让你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

Input Format

输入包括n+1行。 第一行两个空格隔开的正整数n, m,接下来n行每行m个用空格隔开的整数。

Output Format

输出为一个整数，为所输入矩阵取数后的最大得分

Sample

样例输入1

2 3
1 2 3
3 4 2

样例输出1

82

样例解释 1 第一次：第一行取行首元素，第二行取行尾元素，本次得分为12^1+22^1=6； 第二次：两行均取行首元素，本次得分为22^2+32^2=20； 第三次：本次得分为32^3+42^3=56 总得分为82 。

样例输入 2 1 4 4 5 0 5 样例输出 2 122 样例输入 3 2 10 96 56 54 46 86 12 23 88 80 43 16 95 18 29 30 53 88 83 64 67 样例输出 3 316994

Hint

对于60%的数据，1<=n,m<=30，答案不超过10^16；

对于100%的数据，1<=n,m<=80。 0=<a[i][j]<=1000