Description

Farmer John 正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到 T （1≤T≤2.5×10^4）个城镇 ，编号为 1 到 T。这些城镇之间通过 R 条道路（编号为 1 到 R）和 P 条航线（编号为 1 到 P）连接。每条道路 i 或者航线 i 连接城镇 Ai到 Bi，花费为 Ci。 对于道路，0≤Ci≤104，然而航线的花费很神奇，花费 Ci可能是负数。道路是双向的，可以从 Ai到 Bi，也可以从 Bi到 Ai，花费都是 Ci。然而航线与之不同，只可以从 Ai到 Bi。 事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策保证：如果有一条航线可以从 Ai到 Bi，那么保证不可能通过一些道路和航线从 Bi回到 Ai。由于 FJ 的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇 S 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

Input Format

第一行为四个空格隔开的整数：T,R,P,S； 第二到第 R+1 行：三个空格隔开的整数（表示一条道路）：Ai,Bi和 Ci； 第 R+2 到 R+P+1行：三个空格隔开的整数（表示一条航线）：Ai,Bi和 Ci。

Output Format

输出 T 行，第 i 行表示到达城镇 i 的最小花费，如果不存在输出 NO PATH。

Sample

输入示例
6 3 3 4 
1 2 5 
3 4 5 
5 6 10 
3 5 -100 
4 6 -100 
1 3 -10

输出示例

NO PATH 
NO PATH 
5 
0 
-95 
-100

样例说明 一共六个城镇。在 1 和 2，3 和 4，5 和 6 之间有道路，花费分别是 5,5,10。同时有三条航线：3→5，4→6 和 1→3，花费分别是 −100,−100,−10。FJ 的中心城镇在城镇 4。FJ 的奶牛从 4 号城镇开始，可以通过道路到达 3 号城镇。然后他们会通过航线达到 5 和 6 号城镇。但是不可能到达 1 和 2 号城镇。

Hint

对于全部数据，1≤T≤2.5×10^4,1≤R,P≤5×10^4,1≤Ai,Bi,S≤T。保证对于所有道路，0≤Ci≤10^4，对于所有航线，−10^4≤Ci≤10^4。