Description

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

Input Format

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。 接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

Output Format

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

Sample

输入样例#1： 
5 7 
1 2 
1 3 
2 4 
3 4 
2 3 
4 5 
4 5 

输出样例#1：

1 
1 
1 
2 
4 

说明： 1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

Hint

对于20%的数据，N≤100； 对于60%的数据，N≤1000； 对于100%的数据，N≤100000，M≤200000。