Description

有弟弟妹妹多好啊！你可以戏弄他们，把他们关进浴室或者是在他们三明治里放点辣椒。但是总有一天会恶有恶报。在圣诞节这个月，正如你所知道的今年你很荣幸要把以个很大的星星放到圣诞树顶上。当你拿到这张三角形的锡箔纸时，却意识到纸上已有很多小洞。妹妹已经在锡箔纸上刻出很多小的三角形。用于一般的圣诞星星。你唯一的办法就是要找到一个算法，对每张锡箔纸，计算剩下的最大三角形的大小。

给出一个等边三角形结构，里面的三角形有白色的和黑色的，你要计算白色三角形构成的最大三角形的大小。

Input Format

输入：输入数据有一个三角形。对一个三角形，第一行是一个整数$n$（$1 \le n \le 100$）,给出等边三角形的高度。接下来 $n$ 行，每行都是字符集{space（空格），#，-} 表示三角形的每一行，其中#表示黑色三角形 -表示白色三角形，而空格只用于保持输入数据中三角形的形状，是在每一行的左边填充空格（看样例）

对于一个三角形，每一行#和-的数量是奇数，从 $2n-1$ 递减到$1$。

Output Format

输出：对每个三角形，首先输出三角形的编号，然后输出一行The largest triangle area is a。其中a表示白色三角形构成的最大三角形面积（白色三角形的个数）。

Sample

输入样例1

1
-

输出样例1

The largest triangle area is 1.

输入样例2

1
#

输出样例2

The largest triangle area is 0.

输入样例3

5
#-##----#
 -----#-
  ---#-
   -#-
    -

输出样例3

The largest triangle area is 9.

输入样例4

4
#-#-#--
 #---#
  ##-
   -

输出样例4

The largest triangle area is 4.

Hint

对于$10\%$的数据$n=1$

对于$45\%$的数据$n \le 10$

对于$65\%$的数据$n \le 50$

对于$85\%$的数据$n \le 90$

对于$100\%$的数据$n \le 100$

Thanks for fenglu 修改数据