Description

2999年暑假来了，榕榕在期末考试中，语文考了99.5分，数学考了100分。榕榕的妈妈很开心，决定送榕榕参加最新一期的X星系旅行。

X星系有 $n$ 个星球，它们正好围城了一个圈，按顺时针顺序依次编号为$0,1,2,3\cdots ,n-1$，任意两个相邻的星球之间的距离为 $1$。榕榕初始在编号为 $now$ 星球上。

根据旅行计划，榕榕将进行 $p$ 轮旅行，第 $i$ 轮沿当前旅行方向到离他当前位置距离 $a_i$ 的星球旅行。但是榕榕会改变旅行的方向，他将每 $k$ 轮后变更一下旅行的方向。如他将在第 $1$ 到 $k$ 轮沿顺时针方向旅行，在第 $k+1$到 $2*k$ 轮沿逆时针方向旅行,在第 $2*k+1$ 到第 $3*k$ 轮再沿顺时针方向旅行…依次递推，直到他完成了 $p$ 轮旅行。(榕榕第一轮一定沿顺时针旅行）

榕榕想知道，照此计划，他在 $p$ 轮旅行后所在星球的编号。

Input Format

第一行四个由空格隔开的整数，依次表示 $n,p,k,now$，意义见题面描述.

接下来一行为 $p$ 个由空格隔开的数字，第 $i$ 个数字代表 $a_i$，意义见题面描述。

Output Format

一个整数，表示榕榕 $p$ 轮后所在星球的编号。

Sample

样例输入1

1000 3 2 10
1 3 2

样例输出1

12

Hint

对于 $40\%$ 的测试数据，$p \leq k$。

对于 $100\%$ 的测试数据，$n,p,k,now$ 以及所有的 $a_i$ 均为大等于零且小于10000的整数。

样例解释：

榕榕初始在第 $10$ 号星球，共需进行 $3$ 轮旅行，每两轮变换一次方向。

• 第一轮，榕榕沿顺时针到距离 $10$ 号星球为 $1$ 的星球，到达 $11$ 号星球。

• 第二轮，榕榕沿顺时针到距离 $11$ 号星球为 $3$ 的星球，到达 $14$ 号星球。

• 第三轮，榕榕变换方向，沿逆时针到距离 $14$ 号星球为 $2$ 的星球，到达 $12$ 号星球。

因此榕榕最后的位置在第 $12$ 号星球。